[
العلاقة بين التكلفة والحجم والربح
يعتبر تحليل العلاقات بين الحجم والتكاليف والأرباح ، أو ما يسمى بتحليل التعادل ، أحد الأساليب التي يعتمد عليها المحاسب الإداري في توفير البيانات اللازمة للتخطيط واتخاذ القرارات في الأجل القصير .
تحليل التعادل ( نقطة التعادل ) :
تعرف بأنها ذلك المستوى من النشاط الذي تتعادل عنده الإيرادات الإجمالية مع التكاليف الإجمالية ، بحيث لا يكون هناك ربح أو خسارة ، أو بعبارة أخرى المستوى الذي تكون عنده الأرباح تساوي الصفر . وأي مستوى نشاط أعلى من نقطة التعادل يحقق ربح ، وأي مستوى نشاط أقل من نقطة التعادل يحقق خسارة .
الافتراضات التي يقوم عليها التعادل :
يستند تحليل التعادل أو تحليل العلاقة بين الحجم والتكلفة والربح خلال فترة معينة إلى عدد من الافتراضات الأساسية منها :
1- إمكانية تقسيم جميع عناصر التكاليف إلى تكاليف ثابتة ومتغيرة .
2- بقاء التكاليف الثابتة بدون تغير .
3- تغير إجمالي التكاليف المتغيرة بنسبة ثابتة مع تغير حجم النشاط .
4- ثبات أسعار البيع ، وأسعار عوامل الإنتاج .
5- تقارب أو تساوي معدلات الإنتاج والبيع .
6- ثبات مستوى الطاقة الإنتاجية .
7- عدم وجود قيود على الإنتاج والتسويق .
تحديد نقطة التعادل :
1- طريقة المعادلة :
ك × س = ك × م + ث
حيث : ك = كمية مبيعات التعادل س = سعر بيع الوحدة م = التكلفة المتغيرة للوحدة
ث = التكاليف الثابتة
مثال:
فيما يلي بعض البيانات المستخدمة من سجلات إحدى المنشآت
سعر بيع الوحدة 100 ريال ، تكلفة متغيرة للوحدة 60 ريال ، تكاليف ثابتة 120000 ريال .
المطلوب: تحديد كمية التعادل ( نقطة التعادل بالكمية )
الحل :
ك × 100 = ك × 60 + 120000
ك = 120000 ÷ 40 = 3000 وحدة
تحديد نقطة التعادل :
1- طريقة المعادلة :
ك × س = ك × م + ث
حيث : ك = كمية مبيعات التعادل س = سعر بيع الوحدة م = التكلفة المتغيرة للوحدة
ث = التكاليف الثابتة
مثال:
فيما يلي بعض البيانات المستخدمة من سجلات إحدى المنشآت
سعر بيع الوحدة 100 ريال ، تكلفة متغيرة للوحدة 60 ريال ، تكاليف ثابتة 120000 ريال .
المطلوب: تحديد كمية التعادل ( نقطة التعادل بالكمية )
الحل :
ك × 100 = ك × 60 + 120000
ك = 120000 ÷ 40 = 3000 وحدة
2- طريقة هامش المساهمة :
هامش المساهمة أو الربح الحدي = سعر بيع الوحدة - التكلفة المتغيرة للوحدة
مثال :
سعر بيع الوحدة 60 ريال والتكلفة المتغيرة للوحدة 35 ريال ،
عليه هامش المساهمة = 60 – 35 = 25 ريال
وهذا يعني أن كل وحدة تبيعها المنشأة تغطي تكلفتها المتغيرة و يبقى مبلغ 25 ريال يساهم في تغطية جزء من التكاليف الثابتة .
وتجدر الإشارة إلى أنه عند نقطة التعادل فإن هامش المساهمة = التكاليف الثابتة
مثال :
تبلغ التكاليف الثابتة 100000 ريال، سعر بيع الوحدة60ريال ن تكلفة متغيرة للوحدة 35ريال
المطلوب : تحديد كمية مبيعات نقطة التعادل
الحل:
هامش المساهمة = 60 -35 = 25
كمية مبيعات التعادل ( نقطة التعادل بالوحدات ) = تكاليف ثابتة
ـــــــــــــــــــ
هامش المساهمة
= 100000 ÷ 25 = 4000 وحدة
3- طريقة نسبة هامش المساهمة :
تستخدم هذه الطريقة لتحديد نقطة التعادل معبرا عنها بالقيمة وليس بالوحدات .
نسبة هامش المساهمة = هامش المساهمة ÷ سعر بيع الوحدة
قيمة المبيعات التي تحقق التعادل = تكاليف ثابتة ÷ نسبة هامش المساهمة
مثال :
بلغت التكاليف الثابتة 360000 ريال ، سعر بيع الوحدة 15 ريال ، تكلفة متغيرة للوحدة 6 ريال ،
المطلوب : تحديد قيمة المبيعات التي تحقق التعادل
الحل :
هامش المساهمة = سعر بيع الوحدة – تكلفة متغيرة للوحدة
= 15 – 6 = 9 ريال
نسبة هامش المساهمة = 9 ÷ 15 = 0.6
قيمة المبيعات التي تحقق التعادل = 360000 ÷ 0.6 = 600000 ريال .
4- نسبة التكلفة الحدية :
وتستخدم هذه الطريقة لتحديد قيمة المبيعات التي تحقق التعادل كما يلي:
قيمة المبيعات التي تحقق التعادل = تكاليف ثابتة
ــــــــــــــــــــــــــــــ
1- تكلفة متغيرة
المبيعات
مثال :
بلغت المبيعات 900000 ريال ، التكاليف المتغيرة 180000 ، والتكاليف الثابتة 300000
المطلوب : تحديد قيمة مبيعات التعادل
الحل :
قيمة مبيعات التعادل = 300000 = 300000 =
ــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــ
1- 180000 1- 0.2
900000
= 300000÷ 0.8 = 375000 ريال
5- تحديد نقطة التعادل بيانيا .
مثال :
سعر بيع الوحدة 12 ريال ، التكلفة المتغيرة للوحدة 8 ريال ، وتبلغ التكاليف الثابتة 100000 ريال ، المطلوب : إعداد جول يوضح الإيرادات والتكاليف وصافي الربح أو الخسارة عند حجم نشاط 10000 وحدة ، 15000 وحدة ، 20000 وحدة ، 25000 وحدة ، 30000 وحدة ، 35000 وحدة ،40000 وحدة
حجم النشاط...... تكاليف متغيرة ...........تكاليف ثابتة ..........إجمالي التكاليف....... الإيرادات ........صافي الربح ( الخسارة )
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
استخدامات التعادل :
هناك مجالات متعددة لاستخدامات وتطبيقات التعادل من أهمها :
1- تخطيط أرباح مستهدفة :
تسعى إدارة أي منشأة إلى تحقيق أرباح ، وبالتالي فهي تبحث عن حجم المبيعات الذي يحقق الربح المستهدف . و يتم حساب هذا الحجم كما يلي :
أ- الربح المستهدف مبلغ محدد :
حجم المبيعات المستهدف = التكاليف الثابتة + الربح المستهدف
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
هامش المساهمة للوحدة
مثال:
تبلغ التكاليف الثابتة 8000 ريال ، سعر بيع الوحدة 50 ريال ، التكلفة المتغيرة للوحدة 30 ريال ، وترغب المنشأة في تحقيق ربح مستهدف قدره 4000 ريال .
المطلوب: حجم المبيعات المستهدف .
الحل :
حجم المبيعات المستهدف ( الذي يحقق الربح المستهدف ) = 8000 + 4000
ــــــــــــــــــــــــــ
50 - 30
= 12000 ÷ 20 = 600 وحدة
قيمة المبيعات المستهدفة = 600 × 50 = 30000 ريال
ويمكن حسابه بطريقة أخرى
قيمة المبيعات المستهدفة = تكاليف ثابتة + ربح مستهدف
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
نسبة هامش المساهمة
8000+4000
= ـــــــــــــــــــــــ = 12000÷ 0.4 = 30000 ريال
20 ÷ 50
ب- الربح نسبة مئوية من المبيعات :
قيمة المبيعات المستهدفة = التكاليف الثابتة
النسبة المئوية لهامش المساهمة – النسبة المئوية للربح المستهدف
مثال :
بالرجوع إلى المثال السابق وبافتراض أن الشركة ترغب في تحقيق ربح قدره20% من
المبيعات .
الحل :
قيمة المبيعات المستهدفة = 8000 = 8000 ÷ 0.2 = 40000 ريال
0.4- 0.20
2- تحديد هامش الأمان :
يقصد بهامش الأمان مقدار الزيادة في المبيعات المستهدفة أو الفعلية عن المبيعات التي تحقق التعادل .بمعنى أن هامش الأمان يبين المقدار الذي يمكن أن تنخفض فيه المبيعات دون حدوث خسائر ، وبطريقة أخرى يوضح هامش الأمان مدى قوة وسلامة مبيعات المنشأة وزيادتها عن مبيعات التعادل .
ويمكن حساب هامش الأمان كما يلي :
أ –هامش الأمان بالوحدات = حجم المبيعات المستهدف ( الفعلي ) – حجم مبيعات التعادل
ب – هامش الأمان بالريال = قيمة المبيعات المستهدفة ( الفعلية ) – قيمة مبيعات التعادل
كما أنه يمكن التعبير عن هامش الأمان في شكل نسبة مئوية كما يلي :
نسبة هامش الأمان = قيمة المبيعات المستهدفة ( الفعلية ) – قيمة مبيعات التعادل
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
قيمة المبيعات المستهدفة ( الفعلية )
مثال :
بالرجوع إلى بيانات المثال السابق .
المطلوب : 1- تحديد هامش الأمان بالوحدات
2- هامش الأمان بالريال
3- نسبة هامش الأمان
الحل:
1- هامش الأمان بالوحدات = 600 – 400 (حجم التعادل 8000 ÷ 20 ) = 200 وحدة
2- هامش الأمان بالريال = (600 × 50 ) – ( 400 × 50 )
= 30000 - 20000 = 10000 ريال
3- نسبة هامش الأمان = 30000 - 20000 = 33 %
30000
عدم التأكد وتحليل الحساسية :
يستخدم تحليل الحساسية لتحديد أثر تغير كل متغير من متغيرات تحليل التعادل ( التكاليف الثابتة ، التكاليف المتغيرة ، سعر البيع )
1- التغير في سعر البيع :
تلجأ المنشآت أحيانا إلى تخفيض سعر بيع المنتج بهدف زيادة المبيعات غير أن خفض سعر البيع لا يعني بالضرورة زيادة المبيعات وبالتالي زيادة الأرباح ،خاصة إذا كان الطلب على المنتج غير مرن ، أو إذا قام المنافسون بتخفيض أسعار بيع منتجاتهم ، ويؤدي تخفيض سعر البيع إلى انخفاض هامش المساهمة عما كان عليه ، مما يتطلب زيادة حجم المبيعات لتعويض الانخفاض في الأرباح .
2- التغير في التكاليف الثابتة :
على الرغم من أن التغير في التكاليف الثابتة لا يؤثر على هامش المساهمة ، إلا أن ذلك يؤثر على حجم التعادل ، حيث يزيد حجم التعادل بزيادة التكاليف الثابتة والعكس صحيح .
3- التغير في التكاليف المتغيرة :
تحتل العلاقة بين سعر البيع والتكلفة المتغيرة أهمية خاصة في تحليل التعادل ، لأن أي تخفيض أو زيادة في التكلفة المتغيرة ( حتى وإن كان ضئيلا ) يؤثر على هامش المساهمة وبالتالي يؤثر بشكل ملحوظ في ربح المنشأة .
تمرين :
تنتج شركة الأمل الصناعية المنتج ( س ) وفيما يلي البيانات المستخرجة من دفاتر الشركة :
تكاليف ثابتة : 2000 إيجار ، 3000 إعلان ، 4000 استهلاك الأصول ، 1000 مصروفات ثابتة أخرى .
تكاليف متغيرة للوحدة : 30 م. بيعيه متغيرة ، 50 م . صناعية متغيرة ، 10 م . أخرى
سعر بيع المنتج : 200 ريال
المطلوب:
1- تحديد نقطة التعادل للشركة بالكمية و القيمة
2- تحديد نقطة التعادل للشركة بالكمية و القيمة في الحالات الآتية :
أ- زيادة الإعلان بمبلغ 1000 ريال
ب- زيادة المصروفات الصناعية المتغيرة بمبلغ 10 ريال للوحدة
ج- تخفيض سعر البيع بنسبة 10 %
[
